Matematika a její aplikace

2. stupeň

Matematika a digitální technologie

Žáci se na druhém stupni učí rozpoznat situace, kdy jim kalkulátory ulehčí řešení algoritmických úloh a napomáhají s rutinními výpočty. Jejich pozornost se tak může přesunout na podstatu řešení problému. Digitální technologie slouží žákům jako nástroj pro zpracování dat. S pomocí tabulkového procesoru či vhodného programu žáci analyzují a prezentují data. K modelování geometrických útvarů a těles využívají dynamický geometrický software, který přispívá k porozumění geometrickým vztahům a vlastnostem útvarů a také podporuje osvojení geometrických dovedností a rozvoj prostorové představivosti.

V matematice rozvíjíme digitální kompetenci žáků tím, že:

  • Nabízíme příležitosti k tomu, aby žáci navrhovali vlastní statistická šetření, posuzovali získaná data, výsledky prezentovali, zobecňovali a diskutovali o metodách i výsledcích.
  • Vedeme žáky k tomu, aby zapojovali do řešení úloh a problémů digitální technologie, porovnávali využití různých digitálních i nedigitálních prostředků a diskutovali o nich a o efektivitě jejich použití.
  • Učíme žáky používat různé aplikace, služby a specializované softwary k výpočtům, geometrickým konstrukcím, modelování matematických úloh.
  • Pomáháme a radíme žákům při řešení matematických i softwarových problémů.
  • Podporujeme týmovou tvůrčí atmosféru, využíváme sdílená prostředí a aktivně s nimi pracujeme.
Co by měl zvládnout žák na konci 9. ročníku?
  • Využívat digitální nástroje při řešení problémů, k rutinním výpočtům i modelování konkrétních situací.
  • Používat digitální nástroje i k práci s daty, porovnávání a vyhodnocování souborů dat, prezentaci a interpretaci výsledků.
  • Používat geometrický software ke konstrukcím rovinných útvarů, k tvorbě těles a k modelování polohových vztahů v rovině a prostoru.
Co by měl zvládnout žák s lehkým mentálním postižením na konci 9. ročníku?
  • používat digitální technologie jako nástroj při řešení rutinních výpočtů
  • vyhledávat, vyhodnocovat, porovnávat a třídit data i za pomoci digitálních technologií

ukázka výchovných a vzdělávacích strategií

pro rozvoj digitálních kompetencí
  • vedeme žáky k tomu, aby zapojovali do řešení úloh a problémů i digitální technologie, porovnávali využití tradičních a digitálních prostředků, diskutovali o nich
  • umožňujeme žákům využívat digitálních pomůcek při modelování matematických situací a řešení matematických úloh i problémů a volit efektivní postupy
  • nabízíme příležitosti k tomu, aby žáci navrhovali vlastní statistická šetření v oblastech jejich zájmů, posuzovali získaná data, výsledky prezentovali, zobecňovali a diskutovali o metodách a výsledcích

ukázka konkretizace výstupů

číslo a proměnná

6. ročník

Žák:

  • používá kalkulátor při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
  • využívá digitální technologie k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku
  • provádí jednoduché výpočty (zapisuje jednoduché vzorce a používá funkci součtu) v prostředí tabulkového procesoru
  • využívá formát čísla při zaokrouhlení v tabulkovém procesoru

Učivo:

  • práce s kalkulačkou, algoritmy početních operací ve vhodném prostředí, seznámení s prací v tabulkovém procesoru (jednoduché výpočty, formát čísla)
7. ročník

Žák:

  • používá kalkulačku při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
  • využívá digitální technologie k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku

Učivo:

  • využití digitálních technologií pro rutinní výpočty (kalkulačka, tabulkový procesor a další nástroje odpovídající učivu v daném ročníku)
8. ročník

Žák:

  • používá kalkulačku při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
  • využívá digitální technologie k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku

Učivo:

  • využití digitálních technologií pro rutinní výpočty (kalkulačka, tabulkový procesor a další nástroje odpovídající učivu v daném ročníku)
9. ročník

Žák:

  • používá kalkulačku při rutinních výpočtech odpovídajících učivu daného ročníku
  • vhodně volí digitální technologie a aplikace k ulehčení výpočtů algoritmických úloh odpovídajících učivu daného ročníku

Učivo:

  • využití digitálních technologií pro rutinní výpočty (kalkulačka, tabulkový procesor a další nástroje odpovídající učivu v daném ročníku)

závislosti, vztahy a práce s daty

8. ročník

Žák:

  • používá tabulkový procesor: organizuje data a zjišťuje základní vlastnosti souboru, vybere data v tabulce podle jednoho kritéria, třídí data v tabulce podle více kritérií  

Učivo:

  • vlastnosti souboru dat
9. ročník

Žák:

  •  používá tabulkový procesor: výpočty provádí pomocí vzorců a funkcí
  •  využívá software pro tvorbu grafu, k reprezentaci dat volí vhodný typ grafu

Učivo:

  • analýza a grafické znázornění dat

geometrie v rovině a v prostoru

7. ročník

Žák:

  • modeluje řešení geometrických úloh pomocí dynamického geometrického softwaru

Učivo:

  • nástroje a využití (dynamického) geometrického softwaru (k řešení úloh odpovídajících učivu v daném ročníku)
8. ročník

Žák:

  • využívá digitální prostředí pro manipulaci s prostorovými útvary

Učivo:

  • nástroje a využití (dynamického) geometrického softwaru (k řešení úloh odpovídajících učivu v daném ročníku)
9. ročník

Žák:

  • vytváří v digitálním prostředí modely prostorových útvarů

Učivo:

  • nástroje a využití (dynamického) geometrického softwaru (k řešení úloh odpovídajících učivu v daném ročníku)

Inspirace a tipy do výuky

Články, podcasty, videa, pozvánky na konference a další akce. Výběr je na vás.

Vlastnosti osové souměrnosti

Také s užitím digitálních technologií můžeme realizovat badatelsky orientovanou výuku matematiky. Přečtěte si, jakým způsobem vést žáky k tvorbě dynamického modelu v prostředí programu GeoGebra, s jehož pomocí žáci objevují vlastnosti osové souměrnosti a současně rozvíjejí své digitální kompetence.

Algebraické dlaždice - mnohočleny

Aktivitu Algebraické dlaždice – mnohočleny lze využít při výuce sčítání a odčítání mnohočlenů v matematice na druhém stupni základní školy. Součástí aktivity je pracovní list obsahující sadu příkladů, které lze vhodně řešit pomocí aplikace Polypad. Aktivita rozvíjí představivost a napomáhá k vizualizaci daných matematických konceptů.

Kurzy, konzultace a návod, jak na digi

Prohlédněte si infografiku pro učitele i žáky, vyberte si z široké nabídky kurzů a a webinářů nebo konzultací a další podpory NPI ČR. 

Kurzy pro matematiku

  • Inspirace a sdílení zkušeností pedagogů - online a ZDARMA

Nabídka podpory

Pestrá nabídka podpory pro všechny školy od NPI ČR zahrnuje:

  • Individuální konzulace (ŠVP na míru, od krajských ICT koordinátorů nebo IT guru)
  • Workshopy pro celé sborovny
  • Podpora přímo v regionu
  • Sdílení zkušeností (Digiplovárny a Digiakce)

Tipy přesahující výuku jednoho předmětu 

Umělá inteligence se stane pomocníkem učitelů

Umělá inteligence tady s námi je a dál bude. Rok 2023 je v souvislosti s AI turbulentní, říká v úvodu tohoho dílu DIGI IN podcastu Klára Pirklová, lektorka a členka týmu pro digitalizaci ve vzdělávání v Národním pedagogickém institutu ČR.

Future Classroom Lab - Návrh třídy budoucnosti

Jedná se o inspiraci do výuky pro učitele a žáky 2. stupně základní školy, kteří se v první části seznamují s prostředím třídy budoucnosti za využití informačních technologií.

Náměty do výuky - Digiškola

Ucelenou nabídku článků a tipů do výuky k matematice najdete na Metodickém portále RVP.cz v části Digiškola.